1.A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：
A.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧
D.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米
2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：
A.36 B.37 C.39 D.41
3.12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：
A.10瓶 B.11瓶 C.8瓶 D.9瓶
参考答案与解析：
1.B【解析】A、B距离为40千米，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于A、B外侧10千米处；若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60千米即可，有无数种选择。
2.D【解析】设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意可列式为：5x＋6y＝76。两个数的和为偶数，则这两个数同为偶数或者同为奇数，6y一定是偶数，因此5x一定是偶数，x必为偶数，而x与y均为质数，故x只能为2，代入原式可得y＝11。则学生人数减少后，还剩下学员4×2＋3×11＝41个。
3.D【解析】根据题意可知，12个空瓶换1瓶酒，12空瓶=1空瓶+1酒，因此题意等价于11空瓶=1酒，而=9余2，即可换9瓶酒。
