1.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1 小时多少分？
A．51 B．47 C．45 D．43
2.有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？
A．13 B．17 C．22 D．33
3．A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案与解析：
1.A【解析】因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，所以时针跟分针一小时走30+360=390度，根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，实际一共走了两圈，也就是720度，所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。
2.C【解析】为了使此人坐下后身边总有人，则原来长椅上除了首尾两个位置，中间的最大空位不能超过2个，首尾两个位置的最大空位数不能超过1个。设第一个座位上有人，则每三个座位上有1人，所以从第1个座位到第63个座位共有21人，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。
3．C【解析】设A<B<C<D<E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有C(2,5)个和值（计入和值相等的情况），而只得到8个不同的值。将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，为261（除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两个数，且这两数之和除以4的余数为3，易知这两个数为28、39或者28、31。由28必为重复值，可知B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求得A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。
