1.河道赛道场长120 米，水流速度为2 米/秒，甲船速度为6 米/秒，乙船速度为4 米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )
A.48 B.50 C.52 D.54
2.甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?
A.4 489 B.4 624 C.8 978 D.9 248
3.何老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为4个小组，总共种树667棵，如果师生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人？（ ）
A.28 B.36 C.22 D.24
参考答案与解析：
1.A【解析】假设全部为小宿舍，则可住5×11=55 人， 相差67-55=12 人;每增加一间中宿舍，可增加7-5=2 个人， 如果余下12 个人全住中宿舍，则中宿舍为6 间，小宿舍为5 间，大宿舍0 间;每增加一个大宿舍，可增加8-5=3 个人， 如果余下12 个人全住大宿舍，则大宿舍为4 间，小宿舍为7 间，中宿舍0 间。实际上，以上两种情况都是极端情况，大中小宿舍都要有，于是小宿舍间数在5 < x < 7 之间，只能为6， 最后解得小宿舍有6 间，中宿舍有3 间，大宿舍有2 间。
2.D【解析】相遇时每人行走了675米，最后一次放标志物是在第670米处，放了1+(670÷10)×2=135个，所有标志物个数是(1+135)×68÷2×2=9248。
3.A【解析】667=23×29。这个班师生每人种树的棵数只能是667的约数：1、23、29、667。当每人种23棵树时，全班人数应是29-1=28，而28恰好是4的倍数，符合题目要求。以此方法计算，每人种1或29或667棵树时，所得人数不能被4整除，故不符合题目要求。
