甘肃行测数量关系工程问题，特值法的妙用
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例题讲解，做好笔记 一、将甲、乙完成天数的最小公倍数设为工作总量
例1、项目部接到一项工程，若该工程由甲组单独完成需要30天，若由乙组单独完成则需要20天。现在由于时间关系，两个项目组共同合作，需要多少天才能完成这项工程?
A.8
B.12
C.14
D.18
【答案】B。解析：设工作总量为60，可得甲工作效率为2，乙的工作效率为3，因此他们的合作效率为5，合作完成所需时间为60÷5=12天，故选择B。
二、将效率比直接设为效率
例2、某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。一项工程先由甲工作4天，再由甲、乙合作5天，最后由乙单独工作7天即可完成。问这项工程由丙单独完成需要多少天?
A.12
B.15
C.18
D.21
【答案】B。解析：根据效率比设甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5，则这项工程的工作总量为4×3+5×(3+4)+7×4=75，因此丙单独完成需要75÷5=15天，故选B。
三、多个对象合作，且每个对象的工作效率一样时，设每个对象的工作效率为1
例3、公司安排100名工人去修一条公路，假设每个工人每月的工作效率一样，计划10个月完成该项工程，工作2个月后，由于特殊情况，需提前3个月完工，为保证按时完工，则需增加多少名工人?
A.40
B.50
C.60
D.70
【答案】C。解析：设每个工人每月的工作效率为1，为保证提前3个月完工，需增加x名工人，根据工程总量保持不变可得1×100×10=1×100×2+1×(100+x)×(10-2-3)，解得x=60，因此选择C。
以上三种情况就是工程问题中常用的特值法，不同的情况我们可以选择不同的对象设特值，从而简化计算过程，更高效地解题。